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Apresentação..................... 1
CAPÍTULO I
Geometria Plana - Perímetros e Áreas
1.1. Perímetro.................... 5
1.2. Área......................... 6
1.2.1. Quadrado................... 6
1.2.2. Retângulo.................. 6
1.2.3. Paralelogramo.............. 9
1.2.4. Triângulo.................. 9
1.2.5. Trapézio.................. 12
1.2.6. Losango................... 12
1.2.7. Círculo................... 14
1.2.8. Polígonos Regulares
Inscritos....................... 15
1.3. Problemas e Testes.......... 17
CAPÍTULO II
Geometria Espacial
2.1. Relação de Euler............ 21
2.2. Poliedros Regulares......... 22
2.3. Prismas..................... 23
2.3.1. Cubo...................... 23
2.3.2. Paralelepípedo Retângulo.. 25
2.3.3. Volume de um Sólido....... 27
2.3.4. Prismas Quaisquer......... 30
2.4. Pirâmides................... 35
2.4.1. Áreas..................... 36
2.4.2. Volume da Pirâmide........ 40
2.5. Cilindros................... 43
2.5.1. Área da Superfície de um
Cilindro........................ 44
2.5.2. Volume do Cilindro........ 45
2.6. Cones....................... 49
2.6.1. Áreas do Cone............. 49
2.6.2. Volume do Cone............ 52
2.7. Esferas..................... 55
2.7.1. Definições................ 55
2.7.2. Áreas da Superfície
Esférica........................ 55
2.7.3. Volume.................... 56
2.8. Testes...................... 58
CAPÍTULO III
Geometria Analítica
3.1. Coordenadas Cartesianas..... 63
3.2. Distância entre dois Pontos. 64
3.3. Ponto Médio de um Segmento.. 67
3.4. Área de um Triângulo........ 69
3.5. Condição de Alinhamento de
três Pontos..................... 71
3.6. Equação da Reta............. 73
3.6.1. Coeficiente Angular....... 74
3.6.2. Coeficiente Linear........ 75
3.6.3. Reta Horizontal........... 76
3.6.4. Reta Vertical............. 76
3.6.5. As Retas que Passam por
um Ponto........................ 78
3.6.6. Intersecção de duas Retas. 81
3.6.7. Paralelismo de duas Retas. 82
3.6.8. Perpendicularismo de duas
Retas........................... 84
3.6.9. Formas de Reta............ 85
3.7. Distância entre o Ponto e
a Reta.......................... 87
3.8. Ângulo de duas Retas........ 88
3.9. Equação da Circunferência... 89
3.9.1. Equação Reduzida.......... 90
3.9.2. Equação Geral............. 92
3.9.3. Reconhecimento da Equação
de uma Circunferência........... 93
3.9.4. Posição de um Ponto em
Relação a uma Circunferência.... 93
3.9.5. Posição de uma Reta em
Relação à Circunferência........ 94
3.9.6. Problemas de Tangência.... 96
3.10. Testes..................... 98
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CAPÍTULO IV
Números Complexos
4.1. Definição.................. 103
4.2. Forma Algébrica............ 104
4.3. Igualdade de dois Complexos 105
4.4. Adição de dois Complexos... 105
4.5. Multiplicação de dois
Complexos...................... 105
4.6. Conjugado de um Complexo... 107
4.7. Divisão de dois Complexos.. 108
4.8. Potência de i.............. 109
4.9. Plano de Gauss............. 110
4.10. Módulo e Argumento de um
Complexo....................... 111
4.11. Forma Trigonométrica...... 113
4.12. Problemas e Testes........ 115
CAPÍTULO V
Polinômios
5.1. Definição.................. 119
5.2. Valor Numérico de um
Polinômio...................... 119
5.3. Identidade de Polinômios... 119
5.4. Operações com Polinômios... 121
5.4.1. Adição e Subtração....... 121
5.4.2. Multiplicação............ 122
5.4.3. Divisão.................. 122
5.5. Divisão: Método dos
Coeficientes................... 123
5.6. Divisão por Polinômios de
1º Grau........................ 124
5.6.1. Teorema de D’Alembert.... 124
5.6.2. Divisão por produto
(x - a).(x - b)................ 124
5.6.3. Dispositivo Prático de
Briott Ruffini................. 125
5.7. Decomposição de um
Polinômio em Fatores do 1º Grau 129
5.8. Multiplicidade de uma Raiz. 130
5.9. Raízes Complexas........... 131
5.10. Raízes Racionais.......... 132
5.10.1. Raízes Inteiras......... 132
5.10.2. Raízes Racionais........ 133
5.11. Relação de Raízes e
Coeficientes................... 133
5.12. Problemas e Testes........ 135
CAPÍTULO VI
Teste de Vestibular
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